Abstrakcyjny
Rezystancja to jeden z kluczowych parametrów pomiaru wydajności akumulatorów litowo-jonowych (Li-Ion), który może odzwierciedlać wydajność i moc wyjściową akumulatora. Podobnie jak inne parametry wydajności akumulatorów litowo-jonowych, na rezystancję wpływają warunki pracy i wzrasta ona wraz ze starzeniem się akumulatora. Aby uchwycić te zależności, tradycyjne podejście polega na wykorzystaniu syntetycznych plików konfiguracyjnych do starzenia akumulatorów litowo-jonowych w różnych warunkach i okresowym przerywaniu testów starzenia w celu pomiaru rezystancji w standardowych warunkach. Chociaż metodą tą można uzyskać dokładne dane na temat zachowania się rezystancji, dane te często nie mogą w pełni odzwierciedlać zmian rezystancji w zastosowaniach praktycznych. Dlatego w tym artykule zaproponowano nową metodę, która może bezpośrednio wyodrębnić, modelować i przewidywać rezystancję na podstawie pliku konfiguracyjnego zadań dynamicznych akumulatora. W tym procesie ekstrakcja rezystancji opiera się głównie na manipulacji i rejestrowaniu danych, podczas gdy modelowanie i przewidywanie wykorzystuje logarytmiczne modele liniowe. Metoda ta może dokładniej symulować i przewidywać zmiany rezystancji akumulatorów w rzeczywistych warunkach użytkowania, zapewniając nową perspektywę oceny wydajności akumulatorów i przewidywania ich żywotności.
1. Wprowadzenie
1.1 Znaczenie i charakterystyka rezystancji wewnętrznej w akumulatorach litowo-jonowych
Kluczowe parametry wydajności i aplikacji:Opór wewnętrzny, podobnie jak pojemność, jest ważnym parametrem opisującym wydajność i żywotność akumulatorów litowo-jonowych. W zastosowaniach takich jak magazynowanie energii odnawialnej i pojazdy elektryczne opór wewnętrzny służy do określenia pojemności akumulatorów i ma kluczowe znaczenie dla optymalizacji projektowania systemów akumulatorów w celu spełnienia wymagań technicznych i ekonomicznych. Tymczasem opór wewnętrzny jest również kluczowym parametrem w modelowaniu elektrycznym i termicznym akumulatora, opisującym odpowiednio zachowanie dynamiczne i cieplne akumulatora.
Czynniki nieliniowe i wpływające:Wewnętrzna rezystancja akumulatorów litowo-jonowych jest wysoce nieliniowa i zależy od temperatury pracy, prądu obciążenia i stanu naładowania akumulatora (SOC). Ponadto w przypadku długotrwałej pracy opór wewnętrzny starzeje się wraz z upływem czasu.
Tradycyjne metody pomiarowe i ich ograniczenia:Istnieją różne metody wyznaczania rezystancji wewnętrznej akumulatorów litowo-jonowych, wśród których powszechnie stosowana jest technologia impulsu prądowego. Przykładając do akumulatora określoną amplitudę i długość prądu ładowania i rozładowywania, rejestrowana jest odpowiedź napięciowa akumulatora, a następnie obliczana jest rezystancja wewnętrzna, korzystając z prawa Ohma. Metodę tę można z powodzeniem stosować w warunkach laboratoryjnych do wyznaczania rezystancji wewnętrznej akumulatorów w różnych warunkach oraz śledzenia zmian rezystancji wewnętrznej w procesie starzenia. Jednak jego główną wadą jest to, że przed pomiarem akumulator musi znajdować się w stanie jałowym przez co najmniej 15 minut, aby osiągnąć stabilność termodynamiczną, co jest ograniczone w praktycznych zastosowaniach ze względu na niewykonalne technicznie i ekonomicznie przestoje systemów magazynowania litowo-jonowego.
1.2 Cele i metody badawcze
Cel badawczy:Aby przeanalizować możliwość bezpośredniego śledzenia degradacji wewnętrznej rezystancji akumulatorów litowo-jonowych na podstawie rzeczywistego profilu zadania, który wykorzystuje się do starzenia akumulatora przez 38 tygodni.
Metoda ekstrakcji oporu wewnętrznego:Opierając się na idei algorytmu SRD, rezystancja wewnętrzna jest wyodrębniana poprzez dokładne śledzenie początku i długości impulsów prądu. Zakładając, że logarytm wyodrębnionej rezystancji ma rozkład normalny, a jego średnia jest nieliniową funkcją SOC akumulatora, parametry modelu rezystancji wewnętrznej są szacowane co tydzień w celu śledzenia zmian rezystancji w czasie.
Metoda przewidywania wieku baterii:Wykorzystując oszacowane parametry i zakładając wcześniejsze prawdopodobieństwa SOC i numeru cyklu, zgodnie z regułami Bayesa i prawem całkowitego prawdopodobieństwa, dokładny rozkład wieku akumulatora oblicza się poprzez pomiar nowej wartości rezystancji wewnętrznej i odpowiadającego jej SOC. Na koniec porównaj wyniki zaproponowanej metody z wynikami pomiaru rezystancji metodami tradycyjnymi po tygodniowym starzeniu.
2. Szczegółowe informacje na temat akumulatorów eksperymentalnych, warunków starzenia i pomiaru rezystancji wewnętrznej
2.1 Testowanie specyfikacji baterii
W tym eksperymencie wykorzystano cylindryczny akumulator litowo-jonowy o pojemności nominalnej 2,5 Ah i napięciu nominalnym 3,3 V. Bateria została zaprojektowana w oparciu o anodę grafitową i katodę z fosforanu litowo-żelazowego (LFP), specjalnie zaprojektowaną do zastosowań wymagających dużej mocy i może wytrzymać ciągłe ładowanie i rozładowywanie do czterokrotności prądu znamionowego.
2.2 Ustawienie warunków starzenia
Bieżący profil i cykl starzenia: Użyj aktualnego profilu starzenia baterii pokazanego na rysunku 1 i trwającego jeden tydzień. Jego wyjątkowość polega na tym, że w ponad 95% przypadków do ładowania i rozładowywania wykorzystywany jest prąd o wartości 4C (tj. 10A). W temperaturze starzenia wynoszącej 25 stopni C zastosowano ten profil starzenia w celu przetestowania akumulatora przez okres do 38 tygodni. Po zastosowaniu tego profilu prądu profil SOC akumulatora pokazano na rysunku 2, przy czym SOC waha się od 10% do 90%.
2.3 Proces i wyniki pomiaru rezystancji wewnętrznej
Metoda pomiaru i parametry:Po cotygodniowych testach starzenia mierzona jest rezystancja wewnętrzna akumulatora przy użyciu technologii impulsu prądowego. Pomiary wykonano przy 20%, 50% i 80% SOC, z impulsami prądu o szybkości 4C (10A) przez 18 sekund. Przed pomiarem akumulator musi znajdować się w stanie bezczynności przez 15 minut, aby osiągnąć stabilność termodynamiczną.
Analiza wyników pomiaru:Po 38 tygodniach cyklicznego starzenia rezystancja wewnętrzna akumulatora wzrosła o 8,7%, natomiast pojemność akumulatora spadła o ponad 15% w porównaniu do wartości pomiaru początkowego. Oznacza to, że podczas procesu starzenia, chociaż pojemność akumulatora znacznie maleje, wzrost rezystancji wewnętrznej jest stosunkowo niewielki, co odzwierciedla zmiany wydajności akumulatora w warunkach starzenia. Stanowi to podstawę danych do dalszych badań nad zależnością pomiędzy rezystancją wewnętrzną akumulatora a SOC oraz ustaleniem modeli rezystancji wewnętrznej.
3. Metoda i związana z nią charakterystyka wyznaczania rezystancji wewnętrznej akumulatora z profili dynamicznych
3.1 Zasada ekstrakcji rezystancji wewnętrznej w oparciu o profil dynamiczny
Aby wyodrębnić rezystancję wewnętrzną akumulatora z profilu dynamicznego pokazanego na rysunku 1, konieczne jest śledzenie prądu I i napięcia V_ s przed rozpoczęciem impulsu prądowego. Jeśli znany jest prąd, napięcie i V_ w pewnym momencie t, to zgodnie z prawem Ohma:
Oblicz opór w tym momencie. Kluczem jest określenie, kiedy i jak zaktualizować V_. Na podstawie zmiany prądu od czasu t do (t+1) można go podzielić na trzy następujące sytuacje:
3.2. Metoda aktualizacji V_ przy różnych bieżących zmianach
Bieżące zmiany z 0 na niezerowe (scenariusz 1):V{{0}} s jest aktualizowane do ostatniej wartości napięcia, gdy prąd wynosił ostatnie 0 (tj. (V_ t)). Metoda ta opiera się na czasie relaksacji pomiędzy impulsami prądu, aby napięcie akumulatora osiągnęło (lub zbliżyło się) do napięcia obwodu otwartego (OCV). Im dłuższy czas relaksacji, tym dokładniejsze oszacowanie rezystancji akumulatora.
Prąd zmienia się z jednej wartości niezerowej na inną wartość niezerową (scenariusz 2):Sytuacja jest złożona. Jeśli ostatni czas bezczynności akumulatora jest krótki, aktualnie przechowywaną wartość (V_ s) można wykorzystać do określenia rezystancji, ale im dłuższy czas bezczynności, tym mniej dokładna staje się wartość. Aby uzyskać dokładniejszy model, w tym artykule pominięto w takich przypadkach wyodrębnione rezystory. Istnieją dwa możliwe rozwiązania tego problemu:
Jednym z nich jest rozważenie zmiany prądu w stosunku do wartości prądu, tak aby sytuacja 2 mogła zostać przekształcona w sytuację 1 (tzn. jeśli I2- I2 {t-1}<€) and (I2 {t+1} - I2- t>€), to niech (V_s=V_t);
Po drugie, jeśli znany jest SOC akumulatora i istnieje model zależności pomiędzy OCV i SOC, zależność tę można wykorzystać do aktualizacji V_ w celu poprawy dokładności oszacowania rezystancji wewnętrznej.
Obecny pozostaje niezmieniony (scenariusz 3):Jeśli|Ja2- I2 {t+1} |<=&, V_s does not need to be updated. Simply calculate the resistance at time t+1 using the formula and proceed to the next iteration.
3.3 Wpływ okresu relaksacji na metodę ekstrakcji
The internal resistance is affected by the length of the current pulse, and it takes time for the battery to reach thermodynamic stability after the current interruption. Tracking the previous pulse length L and relaxation period length T is beneficial. By comparing the resistance identification results under two conditions: requiring a relaxation period at least as long as the previous current pulse (T>=L) and requiring only 1 second relaxation period (T>1) zbadano wpływ okresu relaksacji na skuteczność metody ekstrakcji. Wartości rezystancji wewnętrznej wyodrębnione w dwóch scenariuszach są oznaczone odpowiednio jako R_i i bar, odpowiednio {R}_i .
3.4 Charakterystyka szacowania rezystancji wewnętrznej
Ze względu na wykorzystanie 18-sekundowego impulsu do pomiaru rezystancji wewnętrznej po starzeniu co tydzień, rezystancję wewnętrzną wyznaczoną proponowaną metodą definiuje się jako wartość rezystancji R_i=R{{3} } {i, 18s} po 18 sekundach. Prąd w rozpatrywanym profilu dynamicznego starzenia (rysunek 1) w większości zmienia się przy tej samej amplitudzie współczynnika C, więc rezystancję wewnętrzną akumulatora szacuje się tylko w zakresie prądu 9,5A-10,5A, co pomaga (1) wyizolować zależność rezystancji wewnętrznej od prądu oraz (2) bez uprzedzeń zweryfikować proponowaną metodę.
4. Zależność rezystancji wewnętrznej akumulatora od SOC oraz analiza przewidywania wieku akumulatora
4.1 Związek i ustanowienie modelu pomiędzy oporem wewnętrznym a SOC
Prawo wariacyjne oporu wewnętrznego z SOC:Po wpływie temperatury izolacji, prądu (szybkości C) i długości impulsu, rezystancja wewnętrzna testowanego akumulatora zmienia się jedynie wraz ze wzrostem SOC i wzrasta wraz ze starzeniem się akumulatora. Biorąc pod uwagę, że rezystancja wewnętrzna akumulatora wzrasta, gdy SOC zbliża się do 0 i 1, użyj:
Opisz jego związek z SOC i wykonaj jego logarytm, aby wykazać liniowość w przestrzeni parametrów, co ułatwia estymację parametrów. Zakładając rezystancję akumulatora na dany tydzień \ (w \)
Należy przestrzegać rozkładu normalnego ze średnią {{0}} i wariancją o-2, a wariancja nie zmienia się w zależności od tygodnia. Oszacuj parametry metodą największej wiarygodności, zakładając, że beta_ {1, w} i beta_ {2, w} są mniejsze lub równe 0.
Model walidacji danych eksperymentalnych:W oparciu o profil starzenia i metodę wspomnianą powyżej, wyodrębnione wartości rezystancji wewnętrznej (patrz Rysunek 7 i Rysunek 8, czarne kropki) dopasowano do powyższego modelu. Niebieska linia przedstawia oczekiwany logarytmiczny wskaźnik rezystancji, zacieniony obszar to 95% przedział ufności, a czerwone kropki i linie przerywane przedstawiają odpowiednio tygodniowe wartości pomiarów kontrolnych i odpowiadające im miesięczne wartości dopasowanego modelu. Porównując wyniki w ramach dwóch wymagań dotyczących okresu relaksacji, ścisły okres relaksacji zmniejsza liczbę wartości rezystancji wewnętrznej, ale znacznie zmniejsza zmienność. Aby sprawdzić dokładność metody, należy obliczyć bezwzględny błąd procentowy (APE). W większości przypadków mediana APE na rys. 9 wynosi mniej niż 4,5%, co wskazuje, że proponowana metoda identyfikacji rezystancji wewnętrznej może zastąpić metody tradycyjne (które wymagają, aby akumulator był bezczynny przez 15 minut). Rysunek 11 pokazuje, że w miarę upływu czasu, w miarę zmniejszania się parametru beta, odchylenie standardowe modelu najpierw maleje, a następnie rośnie. Spadek beta_ {1, w} i beta{{10}} {2, w} powoduje szybszy wzrost oporu wewnętrznego, gdy SOC zbliża się do 1. Parametr beta wspólnie kontroluje minimalny oczekiwany opór wewnętrzny, gdy SOC wynosi 0,5, który pozostaje stosunkowo stabilny podczas procesu starzenia.
4.2. Przewidywanie i analiza wieku baterii
Zasada przewidywania oparta na modelu:W oparciu o wspomniany powyżej model zależności między rezystancją wewnętrzną a SOC, znajomość wartości SOC i wieku akumulatora (tygodnie) pozwala dokładnie przewidzieć rezystancję wewnętrzną akumulatora. W przeciwnym razie konieczne jest ustalenie
Użyj rozkładu prawdopodobieństwa, aby oszacować wiek baterii. W tym celu należy założyć rozkład prawdopodobieństwa SOC, numer cyklu i rezystancję wewnętrzną SOC, łączny rozkład tygodni. Zakładając, że SOC i liczba cykli są wcześniejsze niezależne, SOC baterii ma ciągły, równomierny rozkład w przedziale jednostkowym, a liczba cykli ma dyskretny równomierny rozkład w zestawie możliwych cykli. Zgodnie z regułą Bayesa i prawem całkowitego prawdopodobieństwa oblicz rozkład a posteriori:
Podsumuj rozkład późniejszy cykli baterii według mediany ważonej i obszaru o dużej gęstości tylnej (HPD), gdzie 95% obszar HPD reprezentuje kombinację obszarów minimalnych z prawdopodobieństwem kombinacji (obszar pod krzywą) wynoszącym 95%.
Analiza wyników przewidywań przy różnych oporach wewnętrznych i SOC:Gdy rezystancja wewnętrzna wynosi 15 m Ω, późniejszy rozkład prawdopodobieństwa przy 20% i 80% SOC jest prawie taki sam, z zakresem mediany ważonej wynoszącej 17,4-24,7 tygodni. Obszar 95% HPD obejmuje cały okres starzenia (1-38 tygodni), co utrudnia określenie wieku baterii. Jest to zgodne z faktem, że rezystancja wewnętrzna akumulatora wzrasta jedynie o 8,7% po 38 tygodniach starzenia, a beta_ {2, w} spada szybciej niż beta_ {1, w }, istnieją różnice w rozkładzie późniejszym przy 20% i 80% SOC (patrz rysunek 12-14). Gdy rezystancja wewnętrzna wzrośnie do 20 m Ω, istnieje 95% prawdopodobieństwo, że bateria będzie działać dłużej niż 22,8 tygodnia i 27,5 tygodnia przy odpowiednio 20% i 80% SOC. Przy 50% SOC rozkład późniejszy ma większe prawdopodobieństwo w 1-10 tygodniach i 23-38 tygodniach. Wynika to ze spadku wartości pomiaru rezystancji wewnętrznej w pobliżu 50% SOC we wczesnym etapie starzenia i różnych szybkości wzrostu rezystancji wewnętrznej przy różnych SOC (patrz rysunek 15-17).
5. Podsumowanie
Metoda identyfikacji i modelowania rezystancji wewnętrznej:W tym badaniu zaproponowano metodę bezpośredniej identyfikacji rezystancji wewnętrznej akumulatora na podstawie profili dynamicznego starzenia i modelowania jego zachowania podczas degradacji. Dzięki dokładnemu śledzeniu zmian w profilu prądu i zastosowaniu prawa Ohma do obliczenia rezystancji w każdym momencie, rezystancję wewnętrzną definiuje się jako rezystancję po 18 sekundach ciągłego ładowania i ogranicza się do warunku, że okres relaksacji wynosi co najmniej tak długi jak poprzedni impuls prądowy. Wyodrębniony opór wewnętrzny dla danego tygodnia jest modelowany jako logarytmiczna funkcja liniowa SOC, która jest wysoce zgodna z oporem wewnętrznym mierzonym tradycyjnymi metodami.
Analiza stabilności rezystancji wewnętrznej:Z analizy wynika, że w porównaniu z wyższym tempem wzrostu rezystancji wewnętrznej przy 20% i 80% SOC, rezystancja wewnętrzna wyodrębniona w pobliżu 50% SOC jest w miarę stabilna w ciągu kilku tygodni, co jest całkowicie zgodne z wynikami uzyskanymi metodami tradycyjnymi.
Schemat obliczania późniejszego rozkładu prawdopodobieństwa wieku baterii:Proponowaną metodę można włączyć do schematu obliczania późniejszego rozkładu prawdopodobieństwa wieku baterii. Na podstawie zmierzonej wartości rezystancji wewnętrznej i SOC można określić rozkład prawdopodobieństwa, że akumulator będzie miał \(w\) tygodni, co pomaga w dalszym oszacowaniu pozostałego okresu użytkowania (RUL) akumulatora, ale ta część pozostanie dla przyszłych badań.
Oprócz szacowania RUL, kolejnym prostym rozszerzeniem tych ram badawczych jest poznanie zachowania SOC i jego związku ze zużyciem baterii, co nie zostało omówione w tym artykule i może być dalej badane w przyszłości, aby uzyskać pełniejsze zrozumienie wydajności baterii i zoptymalizować zarządzanie baterią.